ブリッジ回路とは並列回路の間に電流が流れている回路のことです
このブリッジ回路の間の電圧と電流を求めて行きます。一見難しそうに見えますがやり方がわかれば簡単に解くことができます
問題
⑴並列回路の間に流れる電流を求めなさい。
⑵並列回路の間を通る電圧とその向きを求めなさい。
回答
- 0.5A
- 4.5V 上向き
⑴電流の求め方の手順
- 置き換えて考える
- 全体の抵抗を求める
- 全体の電流を求める
- 1つ1つの抵抗の電流を求める
- 元の回路に戻す
手順➀置き換えて考える
ブリッジ回路を考えるうえで最も大切な部分です
上の回路は下の回路に置き換えることができます。それは等価回路といってすべての抵抗の電圧と電流が等しくなります
手順②全体の抵抗を求める
まずR1とR2の合成抵抗とR3とR4の合成抵抗を求めます
並列回路の合成抵抗は逆数の和で求まります
直列回路の抵抗は和で求まります
つまり、全体の抵抗は10Ωということになります
手順③全体の電流を求める
全体の抵抗がわかったので
オームの法則より手順④1つ1つの抵抗の電流を求める
直列回路に流れる電流は等しいのでR1とR2の合計は1.5A、R3とR4の合計は1.5Aになります
ここで電流を比を使って求めていきます
並列回路の電圧は等しいのでR１とR２の電圧は同じです
この時、抵抗は R1:R2＝20Ω:10Ω＝2:1 なので
オームの法則から
流れる電流は R1:R2＝1:2 の比になります
さらに、R1とR2を合わせた電流は1.5Aなので
R1:R2＝0.5A:1A
同様にR3とR4の電流を求めると
R3:R4=1A:0.5A となります
手順⑤元の回路に戻す
ここで、最初の回路に戻していきます
はじめと同様、置き換えても電流は変わりません
R2から流れる電流は上と右の二手に0.5Aずつ流れます（電流は＋極から流れます）
R1から流れる電流はR2からの0.5Aと合流して右へ流れます
（理科というのは少々理解しづらい時があります、ここら辺はこうなるんだ～くらいの理解で十分です）
よって、流れる電流は0.5Aになります
⑵電圧の求め方の手順
- 間をなくして考える
- 各抵抗に流れる電圧を求める
- 間の電圧を求める
手順➀間をなくして考える
まず、普通の並列回路にして考えます
手順②各抵抗に流れる電圧を求める
並列回路の電圧は等しいのでR1とR3の合計が15V、R2とR4の合計が15Vとなります
ここでも比を使って電圧を求めていきます
まず、R1とR3に注目してください
R1とR3に流れる電流は同じです
抵抗は R1:R3＝20Ω:5Ω=4:1 だから
オームの法則より
電圧は R1:R3=4:1=12V:3V
ということになります
同様に R2:R4=7.5V:7.5V になります
手順③間の電圧を求める
(ここからもこうなるんだ～くらいの理解で十分です）
間の電圧を求めるには間の先にある電圧に注目します
向きは電圧が大きい方から小さい方へ流れます
よって、この回路には上向きに電圧は流れています
そして、大きい電圧の分だけ流れます
この場合だと 7.5V-3V=4.5V となります
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